Ekscentryczność (fizyka)






Orbity keplerowskie: eliptyczna orbita o mimośrodzie 0,7 (czerwona), orbita paraboliczna (zielona) i hiperboliczna o mimośrodzie 1,3


Ekscentryczność (inaczej mimośród) – wielkość charakteryzująca kształt orbity, opisywanej równaniem parametrycznym krzywej stożkowej. Oznacza się ją symbolem e. Najczęściej używana przy opisie toru ruchu ciała obiegającego drugie ciało pod wpływem siły grawitacji. W ogólności tor ruchu jest taki sam w polu każdej siły centralnej proporcjonalnej do odwrotności kwadratu odległości od centrum (1/r2{displaystyle 1/r^{2}}1/r^2; w szczególności siły elektrostatycznej).


Ekscentryczność orbity w polu siły grawitacji jest związana z energią całkowitą układu oddziałujących mas oraz z wartością całkowitego momentu pędu poprzez wzór:


e=1+2EL2μα2,{displaystyle e={sqrt {1+{frac {2EL^{2}}{mu alpha ^{2}}}}},}{displaystyle e={sqrt {1+{frac {2EL^{2}}{mu alpha ^{2}}}}},}

gdzie:




  • E – energia całkowita,


  • L – całkowity moment pędu.


Obie wielkości związane z ruchem względnym dwóch ciał (tzn. liczone w układzie odniesienia związanym z jedną z mas). Dla przyciągającej siły grawitacyjnej α=Gm1m2,{displaystyle alpha =Gm_{1}m_{2},}{displaystyle alpha =Gm_{1}m_{2},} natomiast μ:1μ=1m1+1m2{displaystyle mu :{frac {1}{mu }}={frac {1}{m_{1}}}+{frac {1}{m_{2}}}}{displaystyle mu :{frac {1}{mu }}={frac {1}{m_{1}}}+{frac {1}{m_{2}}}} określa tzw. masę zredukowaną układu dwóch ciał.


W zależności od energii E (przyjmuje się, że w nieskończoności energia potencjalna oddziaływania jest równa zeru) wówczas:




  • E=−μα22L2{displaystyle E=-{frac {mu alpha ^{2}}{2L^{2}}}}{displaystyle E=-{frac {mu alpha ^{2}}{2L^{2}}}} – orbita kołowa, tzn. e = 0,


  • E < 0 – orbita eliptyczna, tzn. 0 < e < 1,


  • E = 0 – orbita paraboliczna, tzn. e = 1,


  • E > 0 – orbita hiperboliczna, tzn. e > 1.


Mimośród geometrycznie można określić też wzorem:


e=1−b2a2,{displaystyle e={sqrt {1-{frac {b^{2}}{a^{2}}}}},}{displaystyle e={sqrt {1-{frac {b^{2}}{a^{2}}}}},}

gdzie:



b – półoś mała orbity, a – półoś wielka orbity,

przy czym:



a=p1−e2=α2|E|,{displaystyle a={frac {p}{1-e^{2}}}={frac {alpha }{2|E|}},}{displaystyle a={frac {p}{1-e^{2}}}={frac {alpha }{2|E|}},}

b=p1−e2=L2μ|E|,{displaystyle b={frac {p}{sqrt {1-e^{2}}}}={frac {L}{sqrt {2mu |E|}}},}{displaystyle b={frac {p}{sqrt {1-e^{2}}}}={frac {L}{sqrt {2mu |E|}}},}


gdzie:


p=L2μα=b2a.{displaystyle p={frac {L^{2}}{mu alpha }}={frac {b^{2}}{a}}.}{displaystyle p={frac {L^{2}}{mu alpha }}={frac {b^{2}}{a}}.}

Można również ekscentryczność wyrazić jako iloraz odległości ogniska od środka elipsy przez długość półosi wielkiej orbity eliptycznej:


e=ca.{displaystyle e={frac {c}{a}}.}{displaystyle e={frac {c}{a}}.}



-

這個網誌中的熱門文章

12.7 cm/40 Type 89 naval gun

圖片
12.7 cm/40 Type 89 naval gun Type 89 gun mounted on Chitose Type Naval gun anti-aircraft gun Place of origin Japan Service history In service 1932–45 Used by Imperial Japanese Navy Wars World War II Production history Designed 1928–32 Produced 1932–45 No.  built ~1500 Variants Type 88 Specifications Mass 3,100 kilograms (6,834 lb) Barrel length 5,080 millimeters (16 ft 8 in) (bore length) Shell Fixed Shell weight 20.9–23.45 kilograms (46.1–51.7 lb) Caliber 12.7-centimeter (5.0 in) Breech horizontal breech block Elevation -8° to +90° [1] Rate of fire 8-14 rounds per minute Muzzle velocity 720–725 meters per second (2,360–2,380 ft/s) Maximum firing range 9,440 meters (30,970 ft) at 90° (AA ceiling) 14,800 meters (48,600 ft) at 45° The 12.7 cm/40 Type 89 naval gun was a Japanese anti-aircraft (AA) gun introduced before World War II. It was the Imperial Japanese Navy's standard heavy AA
閱讀完整內容

Shark

圖片
For other uses, see Shark (disambiguation). Sharks Temporal range: Ludfordian-Present, 425–0 Ma PreЄ Є O S D C P T J K Pg N [1] Clockwise from top left: spiny dogfish, Japanese sawshark, whale shark, great white shark, horn shark, frilled shark, scalloped hammerhead and Australian angelshark representing the orders Squaliformes, Pristiophoriformes, Orectolobiformes, Lamniformes, Heterodontiformes, Hexanchiformes, Carcharhiniformes and Squatiniformes respectively. Scientific classification Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Chondrichthyes Subclass: Elasmobranchii Infraclass: Euselachii Superorder: Selachimorpha Orders Carcharhiniformes Heterodontiformes Hexanchiformes Lamniformes Orectolobiformes Pristiophoriformes Squaliformes Squatiniformes † Cladoselachiformes † Hybodontiformes † Symmoriida † Xenacanthida (Xenacantiformes) † Elegestolepis † = extinct Synonyms Pleurotremata Sharks
閱讀完整內容

Wiciokrzew

圖片
Wiciokrzew, suchodrzew Morfologia (wiciokrzew pospolity) Systematyka [1] Domena eukarionty Królestwo rośliny Klad rośliny naczyniowe Klad rośliny nasienne Klasa okrytonasienne Klad astrowe Rząd szczeciowce Rodzina przewiertniowate Rodzaj wiciokrzew Nazwa systematyczna Lonicera L. Sp. Pl. 173. 1 Mai 1753 Typ nomenklatoryczny Lonicera caprifolium L. [2] Multimedia w Wikimedia Commons Hasło w Wikisłowniku Kwiaty suchodrzewu pospolitego Owoce suchodrzewu pospolitego Kwiaty wiciokrzewu pomorskiego Kwiaty wiciokrzewu przewiercienia Wiciokrzew , suchodrzew ( Lonicera L.) – rodzaj roślin wieloletnich należący do rodziny przewiertniowatych ( Caprifoliaceae ). Rośliny zielne i pnące nazywane są wiciokrzewami, natomiast krzewy i niewielkie drzewa – suchodrzewami. Rodzaj liczy około 180 gatunków szeroko rozprzestrzenionych na całej półkuli północnej [3] [4]
閱讀完整內容