Punkt (geometria)







Ten artykuł dotyczy pojęcia geometrycznego. Zobacz też: inne znaczenia.



Ograniczony zbiór punktów w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej.


Punkt – w aksjomatycznym ujęciu geometrii jedno z podstawowych pojęć pierwotnych. W rozumieniu geometrycznym punkt jest obiektem bezwymiarowym, dlatego dwa punkty mogą się różnić co najwyżej położeniem. Punkty zaznacza się na rysunku jako × (krzyżyk), kółko lub kropkę i tradycyjnie oznacza wielkimi literami alfabetu łacińskiego (A,{displaystyle A,}A, B,{displaystyle B,}B, C{displaystyle C}C itd.).


W matematyce współczesnej punktami nazywa się obiekty badań matematycznych, tworzące różne zbiory (przestrzenie), np. w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej punktem będzie uporządkowana trójka liczb rzeczywistych x1,{displaystyle x_{1},}{displaystyle x_{1},} x2,{displaystyle x_{2},}{displaystyle x_{2},} x3.{displaystyle x_{3}.}{displaystyle x_{3}.} W różnych działach matematyki występują punkty o specjalnych nazwach, jak np. punkt skupienia zbioru, punkt przegięcia, punkt regularny, punkt osobliwy, czy też punkt zerowy funkcji.



Geometria euklidesowa |


Pierwszą próbę opisania pojęcia punktu podjął Euklides stwierdzając: Punkt to jest to, co nie składa się z części (czego nie można rozłożyć na części). Dla Euklidesa punkt jest „miejscem” bez wymiarów, co oddał w swoich postulatach czy twierdzeniach, np. „dwie proste przecinają się w punkcie...”, „z punktu można zakreślić okrąg...”. Zwykle jednak słowa „punkt” używa się jedynie w odniesieniu do elementów przestrzeni euklidesowej, lub innych przestrzeni geometrycznych (np. przestrzeń Riemanna, przestrzeń Łobaczewskiego, przestrzeń Minkowskiego).



Zobacz też |







  • okrąg

  • płaszczyzna

  • prosta

  • przestrzeń









這個網誌中的熱門文章

12.7 cm/40 Type 89 naval gun

Rikitea

University of Vienna